MÁQUINAS TÉRMICAS

Procesos Termodinámicos.

Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica,  cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos mas importantes son:

  • Procesos Isotérmicos:

    En este proceso la temperatura permanece constante. como la energía interna de un gas ideal solo es función de la temperatura. en un proceso Isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero

    (ΔU=0) Y se representa mediante una curva hiperbólica llamada Isoterma.

    De acuerdo con  la primera Ley de la Termodinámica tenemos:

    Q=ΔU+W y

    como ΔU=0, entonces

    Q=W

    Un ejemplo de aplicación de este proceso es la ebullición del agua, Cuando colocamos agua en un recipiente y la ponemos al fuego, encontramos que después de empezar el proceso de ebullición  la temperatura permanecerá constante, a pesar de seguir suministrando calor al recipiente, la energía calorica que recibe el agua se utiliza en rompimiento de los enlaces dela agua y su vaporización. Sigue el enlace

    Teniendo en cuenta lo anterior, vemos que aparece un nuevo térmico denominado: CALOR LATENTE (sigue el enlace)

    Otro ejemplo de este proceso es la Fusión del Hielo, encontramos que si colocamos hielo en una vasija que contiene agua, se observa que la temperatura del agua desciende a los 0º centigrados, y ducha temperatura se mantiene constante a lo largo del proceso de fusión del hielo.

    Proceso Isobárico

    Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante. La Primera Ley de la Termodinámica, para este caso, queda expresada como sigue:\triangle U = Q - P \triangle V,
    Donde:

    Q\! = Calor transferido.
    U\! = Energía Interna.
    P\! = Presión.
    V\! = Volumen.

    En un diagrama P-V, un proceso isobárico aparece como una línea horizontal. (Sigue el enlace)

Un ejemplo para entender este proceso es el que podemos encontrar en una olla a presión de uso domestico. Desde el momento en que se coloca al fuego, encontramos que el volumen al interior de la olla será constante, hasta que se dispare la válvula de alivio, para este entonces la presión habrá aumentado considerablemente al igual que la temperatura.

Proceso Isocórico

Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; \Delta V = 0 .

Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como:

 \Delta W = P \Delta V ,

donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).

En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical.

Un ejemplo aplicativo de este proceso es que cuando se da el proceso de ebullición del agua en un recipiente abierto, se entiende que el proceso se realiza a presión atmosférica constante. Como mencionamos antes, en el punto de ebullición la temperatura del agua no aumenta con la adición de calor, en lugar de esto se da el cambio de la fase del agua a vapor.

Proceso Adiabático

En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isoentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que latemperatura permanezca constante, se denomina proceso isotérmico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales. (Pulsa el enlace)

Ejemplos de los procesos Adiabáticos:

  • En un termo ponemos agua caliente y hielo, el agua caliente tendera a enfriarse por el hielo, y este también tendera a derretirse por el agua caliente, es decir que se llegar a punto de equilibrio  este proceso es adiabático ya que no existe intercambio de temperatura con el exterior del termo.
  • Una bomba para inflar neumáticos  al realizar el movimiento rápidamente   la compresión adiabática hace que el aire al interior de la bomba se caliente.
  • Al destapar una botella de refresco, el gas contenido dentro de ella se expande en un periodo de tiempo muy corto, por lo cual no alcanza a haber un intercambio de calor con el medio, esto se considera un expansión adiabática que enfría el gas y condensa el aire en contacto con el.

Entalpía:

En los sistemas moleculares del interior de las células, donde tienen lugar las reacciones químicas, las variaciones de energía no son tan evidentes como en los sistemas físicos más usuales y sencillos sujetos a cambios de energía potencial y cinética, como puedan ser los que se refieren a movimientos de cuerpos en un campo gravitatorio. Un sistema químico comprende una gran cantidad de moléculas diferentes que contienen una cierta cantidad de energía en función de su estructura. Esta energía puede ser descrita como el contenido en calor o entalpía (H) de la molécula. Cuando una molécula se transforma en una estructura diferente mediante una reacción química, su contenido energético puede cambiar. Su variacion de entalpía puede ser negativa, cuando se pierde calor de la molécula, y éste se libera elevando la temperatura exterior, o positiva, cuando se capta calor del exterior. (Clic en la imagen)

A primera vista, parece sorprendente que puedan producirse reacciones con una variación de entalpía positiva, lo que podría compararse, en cierta forma, con un cuerpo que se elevara a sí mismo del suelo, absorbiendo la energía necesaria del exterior espontáneamente. Precisamente, en las reacciones químicas una variación negativa de la entalpía favorece la reacción, mientras que una variación positiva tiene el efecto opuesto. De todas formas, la variación de la entalpía no es el único árbitro que determina la viavilidad de las reacciones, la variación de la entropía (S) tiene mucho que decir en el asunto.

Entropía:

La entropía puede definirse como el grado de desorden de un sistema. En una reacción bioquímica, este desorden puede adoptar tres formas:

- Las moléculas no suelen ser rígidas ni permanecer fijas, por lo que pueden vibrar, girar o rotar. Cuanto mayor es la libertad para consentir estos movimientos moleculares, mayor es el desorden o la entropía.
– En un sistema bioquímico están implicadas un gran número de moléculas individuales que pueden encontrarse distribuidas de modo disperso y desordenado o adoptar algún tipo de disposición ordenada como ocurre en gran medida en las células vivas.
– El número de moléculas individuales o iones pueden cambiar como resultado de la transformación química. Cuanto mayor es su número, mayor es el desorden y por tanto la entropía.

Tanto la variación de entalpia como la variación de la entropía intervienen en la decisión para determinar si una reacción química puede producirse o no:

- Pérdida de entalpía y ganancia de entropía => refuerzan ambos la decisión: SÍ a la reacción química.

- Ganancia de entalpía y pérdida de entropía => refuerzan ambos la decisión: No a la reacción química.

Energía libre :
Sin embargo, en los sistemas biológicos es difícil si no imposible, en muchas ocasiones, medir el término de la variación de entropía. La solución se hace más fácil con la introducción del concepto de energía libre de Gibbs que combina los dos términos en uno solo. El cambio de energía libre o G, según Gibbs, viene dado por la expresión: (variación de G) = (variación de H) – T (variación de S), donde T es la temperatura absoluta. Esta ecuación se aplica a los sistemas en los que la temperatura y la presión permanecen constantes durante el proceso, como es el caso de los sistemas biológicos.

Al hablar de energía libre nos referimos a energía disponible para realizar un trabajo útil. Representa la máxima cantidad de energía procedente de una reacción química disponible para realizar trabajo útil. Este incluye la contracción muscular, la síntesis química en la celula y los trabajos osmóticos y eléctrico, sus valores se expresan en unidades de calorías o julios ( 1 caloría = 4,19 julios) por unidades de masa molecular.

El término de mayor importancia:
La variación de energía libre es el término de mayor importancia termodinámica en una reacción, hasta tal punto que sólo puede ocurrir si dicha variación de energía libre es negativa, es decir, si en las condiciones predominantes los productos de la reacción tienen menos energía libre que los reactivos.

(*)Entalpía termodinámica:

La entalpía (simbolizada generalmente como “H”, también llamada contenido de calor, y calculada en Julios en el sistema internacional de unidades o también en kcal ), es una variable de estado, (lo que quiere decir que, sólo depende de los estados inicial y final) que se define como la suma de la energía interna de un sistema termodinámico y el producto de su volumen y su presión.
La entalpía total de un sistema no puede ser medida directamente, al igual que la energía interna, en cambio, la variación de entalpía de un sistema sí puede ser medida experimentalmente. El cambio de la entalpía del sistema causado por un proceso llevado a cabo a presión constante, es igual al calor absorbido por el sistema durante dicho proceso.
La entalpía se define mediante la siguiente fórmula: H = U + p V (energía interna + presión por volumen).

CICLOS TERMODINÁNICOS

Definición y clasificaciones.
Los ciclos termodinámicos son la aplicación más técnica de la termodinámica, ya que reproducen el comportamiento cíclico del fluido de trabajo de una máquina térmica durante el funcionamiento de ésta. En los apartados siguientes se estudiarán los ciclos-termodinámicos más característicos por su carácter didáctico, por sus especiales propiedades o por su aplicabilidad a máquinas térmicas de utilización en la industria o en el transporte. Es necesario indicar que los ciclos termodinámicos constituyen una referencia teórica, que a menudo no se corresponde con exactitud con la evolución real de un fluido en el interior de una máquina térmica, debido a muchas razones como son: las irreversibilidades de los procesos, las pérdidas de calor, las fugas másicas, las pérdidas de carga en los conductos, la heterogeneidad de los fluidos circulantes, y debido igualmente a otros fenómenos de compleja simulación. En este sentido puede afirmarse que los ciclos termodinámicos son los modelos matemáticos más sencillos, dentro del amplio espectro de modelos que pretenden simular el comportamiento de las máquinas térmicas. Los ciclos termodinámicos puede clasificarse de las siguientes formas:

Ciclos directos y ciclos inversos.

Los primeros son los de aplicación a máquinas térmicas, y recorren los diagramas típicos de representación ( p-v, T-s, h-s) ensentido horario.
Los ciclos inversos son de aplicación a máquinas frigoríficas y recorren los diagramas típicos ( p-h, h-s) en sentido antihorario.

Ciclos para sistemas abiertos y ciclos para sistemas cerrados.

Los primeros son dea plicación a máquinas de flujo continuo. Cada una de las máquinas que componen la instalación tiene una permanente renovación del fluido, aunque en su conjunto elsistema puede recircular el flujo por completo. Su representación gráfica más habitual son los diagramas
T-s o h-s (y  p-h si son inversos).
Los ciclos para sistemas cerrados son de aplicación a máquinas de desplazamiento positivo, en las que el volumen de control se modifica a lo largo del propio ciclo. Suelen renovar el fluidoen una etapa determinada del ciclo, y no de forma continua. Su representación máscomún es el diagrama  p-v

Ciclos de fluido condensable y ciclos de fluido no condensable.

En los primeros el fluido cambia de fase durante su evolución, de modo que durante un tramo del ciclo el fluido es líquido y en el otro es vapor. Debido a las características del fluido, suele recircularse éste por completo, y se aplican siempre a máquinas de flujo continuo. En los ciclos de fluido no condensable, el fluido (gaseoso) no cambia de fase. Pueden ser de ciclo cerrado o de ciclo abierto. Esta última condición paradójica se refiere a que el gas, por haber sufrido una transformación química (proceso de combustión) se expulsa al final del ciclo al mismo tiempo que se renueva la carga con gas fresco. El ciclo, pues, se cierra de forma imaginaria para retornar a las condiciones termodinámicas iniciales. Los ciclos de fluido no condensable son de aplicación tanto en máquinas de flujo continuo como en máquinas de desplazamiento positivo.

CICLO DE CARNOT:

El ciclo de Carnot, ciclo de interés en máquinas de fluido condensable, debido a que durante los procesos deevaporación y condensación del fluido las evoluciones isotermas que lo definen son almismo tiempo evoluciones isóbaras. Precisamente esta condición de isóbaras, propiacomo ya se ha dicho de los procesos de circulación de flujos a lo largo de conductos,hace que el ciclo de Carnot se manifieste como un ciclo tecnológicamente alcanzable enmáquinas de flujo continuo, con un interés teórico, aunque como se verá no exento de inconvenientes

CICLO DIESEL:

Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión\eta = 1 -\frac{1}{\gamma r^{\gamma-1}}\,\frac{r_c^\gamma-1}{r_c-1}

siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión.

Análisis

Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel. En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara. En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la combustión de la mezcla.

Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8.

Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:

Admisión E→A
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal.
Compresión A→B
El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
Combustión B→C
Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto.
Expansión C→D
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible.
Escape D→A y A→E
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los motores de gasolina.

CICLO OTTO

Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este ciclo está formado por seis pasos, según se indica en la figura.

Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión\eta = 1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}

siendo r = VA / VB la razón de compresión igual al cociente entre el volumen al inicio del ciclo de compresión y al final de él. Para ello, halle el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el resultado en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes VA y VB.

Análisis de ciclo

Un ciclo Otto ideal es una aproximación teórica al comportamiento de un motor de explosión. Las fases de operación de este motor son las siguientes:

Admisión (1)
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea recta E→A.
Compresión (2)
El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
Combustión
Con el pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B→C. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible.
Expansión (3)
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible C→D.
Escape (4)
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que se le llama motor de cuatro tiempos.

En un motor real de explosión varios cilindros actúan simultáneamente, de forma que la expansión de alguno de ellos realiza el trabajo de compresión de otros.

Archivo:motor-explosion.gif

Eficiencia en función del calor

Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de admisión y de escape a presión constante A→E y E→A, ya que al ser idénticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro.

Intercambio de calor

De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isócoros.

  • En la ignición de la mezcla B→C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía interna

Q_c = \Delta U - \overbrace{W}^{=0} = nc_V\,\Delta T=nc_V(T_C-T_B)

El subíndice “c” viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco caliente.

  • En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en el proceso D→A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al caso anterior, es

|Q_f| = |\Delta U| = nc_V|\Delta T|=nc_V(T_D-T_A)\,

El subíndice “f” viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.
Trabajo realizado

De forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el sistema en los dos procesos isócoros. Sí se realiza en los dos adiabáticos.

  • En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:

W_{A\to B} = \Delta U - \overbrace{Q}^{=0} = nc_V\,\Delta T=nc_V(T_B-T_A)

  • En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna

W_{C\to D} = \Delta U - \overbrace{Q}^{=0} = nc_V\,\Delta T=nc_V(T_D-T_C)

este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza.

  • El trabajo útil realizado por el motor será el trabajo neto entregado, igual a lo que produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar

|W| = |W_{C\to D}| - |W_{A\to B}| = nc_V(T_C-T_D)-nc_V(T_B-T_A) = nc_V(T_C-T_D-T_B+T_A)\,

Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe ser igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.

|Q_c|-|Q_f| = |W| = |W_{C\to D}| - |W_{A\to B}|\,

como se comprueba sustituyendo las relaciones anteriores.

Rendimiento

El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general como “lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto útil, | W | . Lo que nos cuesta es el calor Qc, que introducimos en la combustión. No podemos restarle el calor | Qf | ya que ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado (lo que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto

\eta = \frac{|W|}{|Q_c|}

Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores

\eta = \frac{|Q_c|-|Q_f|}{|Q_c|}=1-\frac{|Q_f|}{|Q_c|}

Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica.

CICLO DE REFRIGERACIÓN

El ciclo básico de refrigeración consta de 4 puntos que son EVAPORACION COMPRESION CONDENSACION CONTROL Y EXPANSIÓN a continuación se dará un breve resumen de cada uno de los puntos anteriores

EVAPORACION
En la etapa de evaporación el refrigerante absorbe el calor del especio que lo rodea y por consiguiente lo enfría. Esta etapa tiene lugar en un componente denominado evaporador, el cual es llamado así debido de que en el refrigerante se evapora cambia de liquido a vapor.

COMPRECION
Después de evaporarse el refrigerante sale del evaporador en forma de vapor a baja presión, pasa al compresor en donde se comprime incrementando su presión (este aumento de presión es necesario para que el gas refrigerante cambie fácilmente a liquido y lo bombea asía la etapa de condensación)

CONDENSACION
La etapa de condensación del ciclo se efectúa en una unidad llamada “condensador” que se encuentra localizado en el exterior del espacio refrigerado. Aquí el gas refrigerante a alta presión y alta temperatura, rechaza calor asía el medio ambiente (es enfriado por una corriente de agua o de aire), cambiando de gas a liquido frío y a una alta presión

CONTROL Y EXPANSIÓN
Esta etapa es desarrollada por un mecanismo de control de flujo, este dispositivo retiene el flujo y expansiona al refrigerante para facilitar su evaporación posterior. Después de que el refrigerante deja el control del flujo se dirige al evaporador para absorber calor y comenzar un nuevo flujo.

USOS DE MANOMETROS

El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local.
En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

MAQUINAS TERMODINÁMICAS:

Una máquina térmica es un conjunto de elementos mecánicos que permite intercambiar energía, generalmente a través de un eje, mediante la variación de energía de un fluido que varía su densidad significativamente al atravesar la máquina. Se trata de una máquina de fluido en la que varía el volumen específico del fluido en tal magnitud que los efectos mecánicos y los efectos térmicos son interdependientes.

Por el contrario, en una máquina hidráulica, que es otro tipo de máquina de fluido, la variación de densidad es suficientemente pequeña como para poder desacoplar el análisis de los efectos mecánicos y el análisis de los efectos térmicos, llegando a despreciar los efectos térmicos en gran parte de los casos. Tal es el caso de una bomba hidráulica, a través de la cual pasa líquido. Alejándose de lo que indica la etimología de la palabra «hidráulica», también puede considerarse como máquina hidráulica un ventilador, pues, aunque el aire es un fluido compresible, la variación de volumen específico no es muy significativa con el propósito de que no se desprenda la capa límite.

En una máquina térmica, la compresibilidad del fluido no es despreciable y es necesario considerar su influencia en la transformación de energía.

Máquina térmica y motor térmico

En un principio se podría definir a una máquina térmica como un dispositivo, equipo o una instalación destinada a la producción de trabajo en virtud de un aporte calórico. Aunque en algunas definiciones se identifican como sinónimos los términos «máquina térmica motora» y «motor térmico», en otras se diferencian ambos conceptos. Al diferenciarlos, se considera que un motor térmico es un conjunto de elementos mecánicos que permite obtener energía mecánica a partir de la energía térmica obtenida mediante una reacción de combustión o una reacción nuclear. Un motor térmico dispone de lo necesario para obtener energía térmica, mientras que una máquina térmica motora necesita energía térmica para funcionar, mediante un fluido que dispone de más energía a la entrada que a la salida.

Clasificación

Según el sentido de transferencia de energía

Las máquinas térmicas pueden clasificarse, según el sentido de transferencia de energía, en:

  • Máquinas térmicas motoras, en las cuales la energía del fluido disminuye al atravesar la máquina, obteniéndose energía mecánica en el eje.
  • Máquinas térmicas generadoras, en las cuales la energía del fluido aumenta al atravesar la máquina, precisándose energía mecánica en el eje.
Según el principio de funcionamiento

Atendiendo al principio de funcionamiento, las máquinas térmicas se clasifican en:

  • Máquinas volumétricas o máquinas de desplazamiento positivo, cuyo funcionamiento está basado en principios mecánicos e hidrostáticos, de manera que el fluido en algún instante está contenido en un volumen limitado por los elementos de la máquina. En este tipo de máquinas el flujo es pulsatorio. Se dividen a su vez en dos tipos según el movimiento del órgano propulsor: alternativas, cuyo movimiento es rectilíneo; y rotativas, cuyo movimiento es circular.
  • Turbomáquinas, cuyo funcionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre el fluido y un rodete. En estas máquinas el flujo es continuo.

Teniendo en cuenta lo anterior, podemos clasificar las máquinas térmicas tal como se recoge en el cuadro siguiente.

Máquinas térmicas
Motoras Volumétricas Alternativas Máquina de vapor
Rotativas Motor Stirling
Turbomáquinas Turbina
Generadoras Volumétricas Alternativas Compresor de émbolo
Rotativas Compresor rotativo
Turbomáquinas Turbocompresor

Balance de energía en una máquina térmica

Un sistema abierto es aquel que intercambia materia y energía con el entorno. Aplicando el primer principio de la termodinámica para un sistema abierto, el incremento de energía del sistema en un intervalo de tiempo es:

\Delta E_{sistema} = Q + W + \sum_{in} m_{in} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{in}-\sum_{out} m_{out} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{out}

donde;

  • Q es el calor entregado al sistema. Será negativo cuando el calor sea entregado por el sistema.
  • W es el trabajo entregado al sistema, en forma de trabajo mecánico y energía de presión. Será negativo cuando el calor sea entregado por el sistema.
  • El subíndice in representa la materia que entra al sistema.
  • El subíndice out representa la materia que sale del sistema.
  • h es la entalpía por unidad de masa del flujo
  • V2/2 es la energía cinética por unidad de masa del flujo.
  • gz es la energía potencial por unidad de masa del flujo

Haciendo la derivada de la expresión anterior respecto al tiempo, se obtiene:

\frac{dE_{sistema}}{dt} = \dot Q + \dot W + \dot m_{in} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{in}-  \dot m_{out} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{out}

Debe tenerse en cuenta que en máquinas generadoras, puede aparecer esta expresión con el signo de W cambiado, para que se exprese el trabajo entregado por la máquina y así W sea positivo.

Simplificaciones

La ecuación que expresa el balance de energía puede simplificarse en los siguientes casos:

Sistema en reposo

Cuando el sistema está en reposo, tal como en máquinas estacionarias, las variaciones de energía potencial y energía cinética serán nulas.

\frac {dE_{sistema}}{dt} = \frac{dU}{dt} + \frac{E_c}{dt} + \frac{E_p}{dt} = \frac{dU}{dt}
Régimen permanente

Cuando la máquina funciona en régimen permanente, las cantidades de masa y energía que entran son iguales a las que salen, pues de lo contrario variarían esa cantidades dentro del sistema.

\dot m = \dot m_{in} = \dot m_{out}
\frac {dE_{sistema}}{dt} = 0
Variación de energía potencial despreciable

En la mayoría de las máquinas térmicas, diferencia de energía potencial del flujo que sale respecto al que entra es poco significativo en comparación con los otros términos asociados a la energía del flujo.

\Delta (gz) \ll \Delta \left (h + \frac1 2 V^{2} \right ) \Rightarrow \Delta (gz) \approx 0
Sistemas adiabáticos

En la mayoría de las máquinas térmicas, la transferencia de calor es despreciable frente a otros intercambios de energía. Teniendo en cuenta la transmisión de calor por conducción y convección:

\dot Q = \frac{dQ}{dt} = U \cdot A \cdot \Delta T_{LM} \approx 0

donde Q es el calor intercambiado, U es el coeficiente global de transferencia de calor, A es la superficie del sistema y \Delta T_{LM} es ladiferencia de temperaturas media logarítmica, puede considerarse que el sistema es adiabático cuando se da alguna de las siguientes condiciones:

  • La superficie externa del sistema está bien aislada térmicamente.
  • La superficie externa del sistema es muy pequeña.
  • La diferencia de temperaturas entre el flujo y el entorno del sistema es pequeña.
  • El fluido pasa a través de la máquina tan rápido que apenas hay tiempo para que sea significativa la transferencia de calor por unidad de masa.

Máquina térmica en régimen permanente con variación de energía potencial despreciable

En una máquina térmica que funciona en régimen permanente en la cual se desprecie la variación de energía potencial, la expresión el primer principio de la termodinámica puede expresarse como

\dot W = \dot m [(h + \frac{V^{2}}{2})_{out} -  (h + \frac{V^{2}}{2})_{in}] = \dot m [ h_{0 out} -  h_{0 in} ]

donde h0 es la entalpía de parada.

En los ciclos termodinámicos asociados a la turbina de vapor, la energía cinética específica puede considerarse despreciable frente a la entalpía, resultando

\dot W = \dot m [(h + \frac{V^{2}}{2})_{out} -  (h + \frac{V^{2}}{2})_{in}] = \dot m [ h_{0 out} -  h_{0 in} ]

Rendimiento

Diagrama h-S de vapor de agua, en el que se muestran en rojo dos expansiones entre dos isobaras distintas. La presión de salida es una condición de contorno para el proceso. Con una expansión isoentrópicaentre las presiones de entrada y de salida se obtendría mayor salto entálpico.

Para el cálculo del rendimiento, se relaciona la energía obtenida, ya sea en forma de incremento de energía en el fluido o de energía mecánica suministrada por la máquina, entre la máxima energía que se podría obtener en las condiciones de contorno.

Rendimiento de una máquina térmica motora
Rendimiento interno

El trabajo específico máximo que puede obtenerse en la expansión de un fluido está definido por la diferencia de entalpías entre el fluido a la entrada y las condiciones isoentrópicas a la presión de salida. En cambio el trabajo real es menor a éste debido al aumento de la entropía.2

\eta_i = \frac {\dot W_i}{\dot W_{max}} = \frac {\dot m (h_{01}-h_{02})}{\dot m (h_{01}-h_{02s})} = \frac {h_{01}-h_{02}}{h_{01}-h_{02s}}
Rendimiento mecánico

El rendimiento mecánico es la relación entre potencia efectiva ((\dot W_e), que es la potencia obtenida en el eje, y la potencia interna ((\dot W_i), que es la variación por unidad de tiempo de la energía del fluido. La potencia efectiva resulta de restar a la potencia indicada menos la potencia de pérdidas mecánicas (\dot W_{pm}), que es disipada el rozamiento de elementos mecánicos (cojinetes, retenes, etc.) y en el accionamiento de elementos auxiliares (bomba de aceite, ventiladores, etc.)

{\dot W_e}={\dot W_i}-{\dot W_pm}
\eta_m = \frac {\dot W_e}{\dot W_i} = \frac {\dot W_i - \dot W_{pm}}{\dot W_i} = 1 - \frac {\dot W_{pm}}{\dot W_i}
Rendimiento isoentrópico

El rendimiento isoentrópico relaciona la potencia obtenida en el eje con potencia máxima del proceso isoentrópico en las mismas condiciones de contorno.

\eta_s = \frac {\dot W_e}{\dot W_{max}} = \frac {\dot W_e}{h_{01}-h_{02s}}

Rendimiento de una máquina térmica generadora

Rendimiento interno

El trabajo específico mínimo para comprimir un fluido desde un estado térmico hasta una presión determinada es igual al salto entálpico del correspondiente proceso isoentrópico, de forma que un proceso real presentará mayor diferencia de entalpías del fluido entre la entrada y la salida.

\eta_i = \frac {\dot W_{min}}{\dot W_i} = \frac {\dot m (h_{02s}-h_{01})}{\dot m (h_{02}-h_{01})} = \frac {h_{02s}-h_{01}}{h_{02}-h_{01}}
Rendimiento mecánico

El rendimiento mecánico es la relación entre potencia efectiva ((\dot W_e), que es la potencia obtenida en el eje, y la potencia interna ((\dot W_i), que es la variación por unidad de tiempo de la energía del fluido. La potencia efectiva resulta de restar a la potencia indicada menos la potencia de pérdidas mecánicas (\dot W_{pm}), que es disipada el rozamiento de elementos mecánicos (cojinetes, retenes, etc.) y en el accionamiento de elementos auxiliares (bomba de aceite, ventiladores, etc.)

{\dot W_e}={\dot W_i}+{\dot W_{pm}}
\eta_m = \frac {\dot W_i}{\dot W_e} = \frac {\dot W_e - \dot W_{pm}}{\dot W_e} = 1 - \frac {\dot W_{pm}}{\dot W_e}
Rendimiento isoentrópico

El rendimiento isoentrópico relaciona potencia mínima del proceso isoentrópico en las mismas condiciones de contorno con la potencia suministrada en el eje.

\eta_s = \frac {\dot W_{min}}{\dot W_e} = \frac {\dot m (h_{01s}-h_{01})}{\dot W_e}

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